华北电力大学（保定）
2021年硕士研究生入学考试复试笔试科目考试大纲
（招生代码：10079）
《507常微分方程》
一、考试范围：
1. 常见常微分方程模型；常微分方程的基本概念。
2. 变量分离方程与变量变换、线性微分方程与常数变易法、恰当微分方程与积分因子、一阶隐式方程与参数表示。
3. 解的存在唯一性定理与逐步逼近法、解的延拓、解对初值的连续性和可微性定理。
4. 线性微分方程的一般理论、常系数线性方程的解法、高阶方程的降阶和幂级数解法。
5. 线性微分方程组的存在唯一性定理、线性微分方程组的一般理论、常系数线性微分方程组（矩阵指数exp（A）的定义和性质、基解矩阵的计算公式）。
6. 非线性微分方程的稳定性、V函数方法、奇点。
二、考查重点：
一阶微分方程的初等解法、解的存在唯一性定理与逐步逼近法、线性微分方程的一般理论、常系数线性微分方程的解法、线性微分方程组的一般理论、常系数线性微分方程组的解法、按线性近似决定稳定性、李雅普诺夫定理、奇点的不同分类。
三、是否需携带计算器（是或否）：否
《508数学物理方法》
一、考试范围：
1. 复变函数
2. 复变函数的积分
3. 幂级数展开
4. 留数定理
5. 数学物理定解问题
6. 分离变量法
7. 二阶常微分方程的级数解法
8. 球函数
二、考查重点：
常用的复变函数，如三角函数、指数函数、对数函数、幂函数等的定义和性质；解析函数的定义和性质；解析函数的泰勒展开和洛郎展开。
三类数学物理方程，即一维波动方程、一维输运方程、二维稳定场方程描述的物理问题；对上述三类方程定解条件的确定，包括第一类、第二类、第三类边界条件和初始条件；齐次方程的分离变量法求解；非齐次振动方程和输运方程的求解；非齐次边界条件的处理方法；泊松方程的特解处理方法。
考试内容范围的其它内容，只需了解重要概念及结论即可。
三、是否需携带计算器（是或否）：否
《509概率论与数理统计》
一、考试范围：
随机事件、概率、随机变量、分布函数、随机变量的数字特征、大数定理、中心极限定理、数理统计的基本概念、抽样分布、参数估计、假设检验。
二、考查重点：
概率、条件概率、事件的独立性；离散型随机变量与分布列、连续型随机变量及其密度函数、分布函数及其性质；多维随机变量及其分布函数、边缘分布、随机变量的独立性、条件分布、随机变量的函数的分布；数学期望、方差、相关系数；抽样分布；矩估计与极大似然估计；无偏性、优效性、相合性；区间估计；假设检验。
三、是否需携带计算器（是或否）：是
原文标题：2021年硕士研究生复试科目考试大纲原文链接：https://gs.ncepu.edu.cn/zsxx/cxfw/b35aa86ebff8427d9ee959eaa97b6b31.htm
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