本《量子力学》考试大纲适用于中国科学院大学物理学相关各专业（包括理论与实验类）硕士研究生的入学考试。本科目考试的重点是要求熟练掌握波函数的物理解释，薛定谔方程的建立、基本性质和精确的以及一些重要的近似求解方法，理解这些解的物理意义，熟悉其实际的应用。掌握量子力学中一些特殊的现象和问题的处理方法，包括力学量的算符表示、对易关系、不确定度关系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利原理、量子跃迁及光的发射与吸收的半经典处理方法等，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
一．考试内容：
（一）波函数和薛定谔方程
波粒二象性，量子现象的实验证实。波函数及其统计解释，薛定谔方程，连续性方程，波包的演化。能量本征值方程，定态与非定态。态叠加原理，测量与波包的塌缩。
（二）一维势场中的粒子
一维势场中粒子能量本征态的一般性质，一维方势阱的束缚态，方势垒的穿透，方势阱中的反射、透射与共振。-势的穿透和-势阱中的束缚态，一维谐振子。
（三）力学量用算符表示
各种算符的定义及算符的运算规则。厄米算符的本征值与本征函数。不确定关系，共同本征函数，对易力学量的完全集。箱归一化，连续本征函数的归一化。力学量平均值随时间的演化，量子力学的守恒量。波包的运动，Ehrenfest定理。薛定谔-图像与海森伯-图像。
（四）中心力场和电磁场中粒子的运动
两体问题化为单体问题，球对称势和径向方程，自由粒子和球形方势阱，三维谐振子，氢原子及类氢离子。电磁场中的薛定谔方程，电磁场的规范不变性。正常Zeeman效应，Landau能级。
（五）量子力学的矩阵表示与表象变换
态和算符的矩阵表示，表象变换，狄拉克符号，一维谐振子的占有数表象。
附件：中国科学院大学811量子力学2023年硕士研究生招生考试校统一命题科目考试大纲
附件：中国科学院大学811量子力学2023年硕士研究生招生考试校统一命题科目考试大纲
原文标题：中国科学院大学2023年硕士研究生招生考试校统一命题科目考试大纲
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