2022考研大纲:2022年考研数学大纲原文及变化解析!

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考研大纲是规定全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等权威政策指导性考研用书。考研大纲是由教育部考试中心组织编写、高等教育出版社出版、官方发布的考研指南。根据往年发布时间可知,2022全国硕士研究生招生考试大纲将在9月份左右发布上市,以下是“2022考研大纲:2022年考研数学大纲原文及变化解析!”的内容。

一、行列式
 
考试内容
 
行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理
 
考试要求
 
1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质.
 
2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.
 
二、矩阵
 
考试内容
 
矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算
 
考试要求
 
1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质,了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.
 
2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.
 
3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.
 
4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.
 
5.了解分块矩阵的概念,掌握分块矩阵的运算法则.
 
三、向量
 
考试内容
 
向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法
 
考试要求
 
1.了解向量的概念,掌握向量的加法和数乘运算法则.
 
2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.
 
3.理解向量组的极大线性无关组的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.
 
4.理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.
 
5.了解内积的概念.掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.

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《22考研大纲数学一变动手册》·文字在线版

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