1. 集合与基数
1.1 掌握集合概念及其运算:De Morgan公式。
1.2 熟练掌握集合基数概念。
1.3 重点掌握可数集合的性质。
1.4 掌握不可数无穷集。
1.5 掌握邻域、内部、导集、开集、闭集、完备集的概念。
1.6 掌握开集、闭集、完备集、Borel集的性质及构造。
2. 测度理论
2.1 掌握外测度的定义及其性质。
2.2 重点掌握测度的定义及其性质。
2.3 重点掌握n维空间点集的测度：开集的测度，闭集的测度。
2.4 掌握乘积空间点集的测度。
3. 可测函数
3.1 掌握可测函数的定义及其性质。
3.2 掌握几乎处处的概念。
3.3 重点掌握Egoroff定理。
3.4 重点掌握可测函数的结构及Lusin定理。
3.5 重点掌握依测度收敛。
4. 积分理论
4.1 掌握非负可测函数积分的定义及性质。
4.2 掌握可测函数积分的定义及性质。
4.3 重点掌握Levi定理。
4.4 重点掌握Fatou引理。
4.5 重点掌握Lebesgue控制收敛定理。
4.6 掌握Lebesgue有界收敛定理。
4.7 掌握Fubini定理。
4.8 掌握不定积分。
4.9 掌握函数空间Lp的定义及其基本性质。
原文链接：http://grs.lnu.edu.cn/info/12169/70354.htm
