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科目 |
大纲章节 |
知识点 |
题型 |
重要度等级 |
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高等 数学 |
第一章 函数、极限、连续 |
等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式 |
求函数的极限 |
★★★★★ |
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函数连续的概念、函数间断点的类型 |
判断函数连续性与间断点的类型 |
★★★ |
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第二章 一元函数微分学 |
导数的定义、可导与连续之间的关系 |
按定义求一点处的导数，可导与连续的关系 |
★★★★ |
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函数的单调性、函数的极值 |
讨论函数的单调性、极值 |
★★★★ |
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闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 |
微分中值定理及其应用 |
★★★★★ |
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第三章 一元函数积分学 |
积分上限的函数及其导数 |
变限积分求导问题 |
★★★★★ |
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定积分的应用 |
用定积分计算几何量 |
★★★★ |
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第四章 多元函数微积分学 |
隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系 |
函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系 |
★★★ |
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二重积分的概念、性质及计算 |
二重积分的计算及应用 |
★★★★★ |
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第五章 无穷级数 |
级数的基本性质及收敛的必要条件，正项级数的比较判别法、比值判别法和根式判别法，交错级数的莱布尼茨判别法 |
数项级数敛散性的判别 |
★★★★ |
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第六章 常微分方程 |
一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简单应用 |
用微分方程解决一些应用问题 |
★★★★ |
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线性 代数 |
第一章 行列式 |
行列式的运算 |
计算抽象矩阵的行列式 |
★★ |
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第二章 矩阵 |
矩阵的运算 |
求矩阵高次幂等 |
★★★ |
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矩阵的初等变换、初等矩阵 |
与初等变换有关的命题 |
★★★★★ |
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第三章 向量 |
向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法 |
向量组的线性相关性 |
★★★★★ |
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线性组合与线性表示 |
判定向量能否由向量组线性表示 |
★★★ |
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第四章 线性方程组 |
齐次线性方程组的基础解系和通解的求法 |
求齐次线性方程组的基础解系、通解 |
★★★★ |
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第五章 矩阵的特征值和特征向量 |
实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为相似对角阵的方法 |
有关实对称矩阵的问题 |
★★★★★ |
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相似变换、相似矩阵的概念及性质 |
相似矩阵的判定及逆问题 |
★★★ |
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第六章 二次型 |
二次型的概念 |
求二次型的矩阵和秩 |
★★ |
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合同变换与合同矩阵的概念 |
判定合同矩阵 |
★★ |
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概率论与数理统计 |
第一章 随机事件和概率 |
概率的加、减、乘公式 |
事件概率的计算 |
★★★ |
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第二章 随机变量及其分布 |
常见随机变量的分布及应用 |
常见分布的逆问题 |
★★ |
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第三章 多维随机变量及其分布 |
两个随机变量函数的分布 |
二维随机变量函数的分布 |
★★★★★ |
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随机变量的独立性和不相关性 |
随机变量的独立性 |
★★ |
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第四章 随机变量的数字特征 |
随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质，常用分布的数字特征 |
有关数学期望与方差的计算 |
★★★★★ |
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第五章 大数定律和中心极限定理 |
大数定理 |
用大数定理估计、计算概率 |
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第六章 数理统计的基本概念 |
常用统计量的性质 |
求统计量的数字特征 |
★★★★ |
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第七章 参数估计 |
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以上就是“2015年考研数学三知识点总结及题型分析”全部内容，更多相关信息，请持续关注研线网！
