数学这门学科的学习是一个闭环，由基础(基本概念、基本定理、基本算法)开始，由基础结束，但是中间是一个螺旋上升的过程，最终考查的是哪位同学对三基掌握得透彻并可运用其中蕴含的数学思想方法。举一例说明，2015年考研数学数一卷第18题(I)设函数可导，利用导数定义证明。这道题目太基础啦，以至于很多同学不会，这似乎很矛盾，但又很合清理，谁会去在意这样的推导呢?可是对于一个基本功深厚的同学，即使平时并没有专项训练过类似题目，由于对导数的定义理解深刻，完全可以凭借自己的能力轻松推导出来。
这样的例子说明什么问题呢?提示我们在学习数学的过程中，尤其是学习考研数学的过程中要重视题目背后数学思想方法的学习和体验，这就好比《射雕英雄传》里马钰道长传授给郭靖同学的道家内功，呼吸吐纳，内功深厚才能辅佐功夫突飞猛进。有很多同学迷信题海战术，问最近在做什么，两个字：“刷题”，似乎很忙很忙，不得不承认，数学学科特点就是需要大量做题来支撑，但是陷于其中而不去思考为什么做题，就弊大于利了，《论语》里说的“学而不思则罔”正是这回事，因此正确的做法应该是“进的去，出的来”，在做题的过程中不断积累提炼背后考查的数学思想和方法，题目不会重复考查，思想方法会一再考查，这是根本。
那么2016年考研的同学如何利用寒假时间为接下来的攻坚战打好基础呢?提几点建议：1、做计划。一个好的计划能帮助你高效率利用时间，减少时间浪费，提高单位时间利用效率;2、紧扣课本。一般推荐同济六版《高等数学》，同济五版《工程数学——线性代数》，清华大学《概率论》，在寒假期间把基本的定理定义全部预习一遍，为接下来的学习做好铺垫;3、做好笔记。把不理解或理解不清楚的地方及时记录下来，方便第二遍学习以及听课的时候查漏补缺。
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